"meio" ou "meia"?

"Ela está meio cansada" ou "ela está meia cansada"? A letra da música "Aquilo", de Lulu Santos, nos dá uma dica:

Outra vez a mesma história
volta sempre a acontecer
vai passar de hora em hora
depois que ligarem a TV.
Vejo as sobras coloridas
sussurrando em sensurround
deslizando na avenida
meio alheio ao temporal.

Diz a letra: "...deslizando na avenida meio alheio ao temporal...". Se fosse uma mulher, em vez de "alheio" teríamos "alheia". Mas deveríamos também substituir a palavra "meio" por "meia"?
Para fazer o teste, utilize "muito" no lugar de "meio":

Meio alheia --> muito alheia
Meio nervosa --> muito nervosa
Meio cansada --> muito cansada

Temos aqui uma palavra que modifica um adjetivo: o advérbio.

Advérbios não variam.

É bom lembrar que em clássicos da literatura brasileira há registros desse termo usado de forma flexionada. Assim, há registros de "meios cansados", "meia doce", por exemplo. Na língua moderna, isso tende a não ocorrer em textos escritos. As bancas que organizam os vestibulares das escolas mais importantes do Brasil reconhecem "meio" como advérbio, ou seja, como palavra invariável.